Знак квадрата


Геометрический символ, значение которого связывается с числом четыре, равенством, прямотой, порядком, единообразием, землей. Квадрат предполагает упорядочивание четырех различных элементов. В силу этого он соответствует символике числа четыре и всех четырехчастных структур. Четные числа и формы характеризуются свойствами стабильности, в противоположность динамике нечетных чисел и соответствующих им геометрических форм. В системе этических представлений с квадратом связываются истина, справедливость и мудрость.

В психологическом отношении он ассоциируется с прочностью и устойчивостью, и это служит объяснением его использования в различных процессах преобразования природных форм. Это образ стабильной структуры, статической целостности. Магический квадрат, как считается, концентрирует в себе энергию, связанную с лежащим в его основе числом. Наиболее известны квадраты Сатор, Меркурия, Сатурна и проч. Квадрат Сатор в основном использовали как любовное заклинание. Исполняли в виде талисмана, написанного для человека, который хочет быть объектом желания. Его помещали также на стенах и кораблях еще в Древнем Риме и считали амулетом от волшебства, отравленного воздуха, колик и заразных болезней, а также для защиты коровьего молока от ведьм.


Квадрат выступает (наряду с кругом) как основная модель структурирования мира, в элементарном (четыре стихии), в пространственном (четыре стороны света), во временном (четыре времени года, стадии человеческой жизни и эпохи человечества) и в социальном (четыре основных класса) его аспекте. Все эти четверичные структуры задают основу порядка и стабильности мироздания. По этой причине связанные со сферой сакрального предметы, имеющие квадратную форму, могут рассматриваться в качестве символов мироздания (шахматная доска, бубны шаманов).

Квадрат воплощает основные пространственные ориентиры, организованные в оппозиции (верх – низ, левый – правый). С квадратом обычно соотносится мужское начало, а с кругом – женское, однако в ряде традиций существует обратное соответствие: китайская, индийская и другие традиции считают квадрат «женской» фигурой, поскольку он соответствует земле, в противоположность мужскому образу круга (неба). Так, например, в китайском трактате «Ли цзи» говорится, что земля квадратная, а небо круглое: ввиду своей ограниченности в пространстве земля описывается знаком квадрата, а бесконечное небо обозначается бесконечной линией (окружностью).


Квадрат лежит в основе многих архитектурных сооружений (зиккурат, пирамида, пагода), квадратную форму имеют алтари, поселения нередко строились квадратными в плане. В иранской мифологии обитель праведников Вара имеет форму квадрата; в этом образе нашла отражение идея о квадратном ограждении, внутри которого располагается упорядоченный мир, противопоставляемый внешнему, исполненному хаоса и смерти.

sigils.ru

«Приснившийся вам квадрат — символ неожиданных трудностей» (Сонник)

Квадрат — это геометрическая фигура, имеющая ряд мифологических, символических и иных нетрадиционных толкований. Наиболее явно квадрат связан с числом четыре, символизирующим такие понятия, как порядок, равенство, истина, справедливость, мудрость, честь, искренность, земля. Квадрат персонифицирует четыре стороны света, четыре времени года, четыре человеческих возраста, четыре основные элемента мира (огонь, вода, земля, воздух).

Геометрический символ связывается с числом четыре, равенством, прямотой, порядком, единообразием, землей. Четные числа и формы характеризуются свойствами стабильности, в противоположность динамике нечетных чисел и соответствующих им геометрических форм. В системе этических представлений с квадратом связываются истина, справедливость и мудрость. В психологическом отношении он ассоциируется с прочностью и устойчивостью, а также означает честность, прямодушие, искренность, моральность. Это образ стабильной структуры, статической целостности.


Квадрат выступает как основная модель структурирования мира, в элементарном (четыре стихии), в пространственном (четыре стороны света, верх – низ, левый – правый ), во временном (четыре времени года, стадии человеческой жизни и эпохи человечества) и в социальном (четыре основных класса) его аспекте. Все эти четверичные структуры задают основу порядка и стабильности мироздания. По этой причине связанные со сферой сакрального предметы, имеющие квадратную форму, могут рассматриваться в качестве символов мироздания (шахматная доска, бубны шаманов).

Символ выражает ориентацию человека в пространстве и направление относительно жизненной сферы света и их сверхъестественных стражей в смысле «четырехкратного определения местоположения». В квадрате на первом месте находится желание сориентироваться в мире, кажущемся хаотическим, посредством введения направлений и координат.

Знак квадрата

Квадрат обозначает границы, образованные четырьмя стихиями, призванными поддерживать жизнь во всех ее проявлениях. Это – символ земли, отданной во владение человеку. Во многих культурах квадрат символизирует плодородие (встречается также квадрат с точкой посередине, «засеянное поле», на Руси этот знак был обязательным элементом украшения женской одежды). Квадрат с вписанным в него крестом символизирует охрану своей земли.


В буддизме квадрат или куб в основании чортена олицетворяет земной план существования. У китайцев квадрат – неподвижная Земля в соединении с вращающимся кругом Небес. Совместное изображение квадрата и круга (как на старых китайских монетах) является символом соединения инь и ян, Земли и Неба и может означать также идеально сбалансированного человека. Действовать на квадрате означает конфуцианский максимум: не делай того, что не желал бы для себя. Квадрат с полукружьем означает порядок, правильность, законы добродетели, тропы мудрости, истинного проводника.

У индийцев квадрат – основной символ, являющийся архетипом порядка во вселенной, стандартом пропорции и идеалом для оценки человека. Он – основание храма или любого иного священного центра и представляет собой сбалансированное совершенство формы, Пурушу, суть, пространство, а также пары противоположностей, стороны света, четыре касты, и т.п. И круг, и квадрат являются символами дхармы, порядка вещей в космосе и в мире людей. Квадрат в основании ступы представляет собой символическую форму Земли.

В иранской мифологии обитель праведников Вара имеет форму квадрата; в этом образе нашла отражение идея о квадратном ограждении, внутри которого располагается упорядоченный мир, противопоставляемый внешнему, исполненному хаоса и смерти.


В греко-римской традиции квадрат является символом Афродиты (Венеры) как женской плодородной силы. У герметиков стоящий на основании квадрат означает стабильность; квадрат, стоящий на углу и с кругом в середине, – anima mundi. У пифагорейцев квадрат символизирует душу.

Магический квадрат, как считается, концентрирует в себе энергию, связанную с лежащим в его основе числом. Наиболее известны квадраты Сатор, Меркурия, Сатурна и проч. Квадрат Сатор в основном использовали как любовное заклинание. Исполняли в виде талисмана, написанного для человека, который хочет быть объектом желания. Его помещали также на стенах и кораблях еще в Древнем Риме и считали амулетом от волшебства, отравленного воздуха, колик и заразных болезней, а также для защиты коровьего молока от ведьм.

Знак квадрата

Четырехкратная ориентация картины мира находит выражение и в играх, например в древнемексиканской игре патолли или в шахматах. Но еще отчетливее она проявляется в игре в «мельницу», поле которой состоит из трех концентрических нарисованных квадратов с соединительными перекладинами (иногда в точках углов, а обычно только в центре отдельных сторон) и встречается в виде высеченных наскальных рисунков в альпийском регионе (Австрия, Италия), во Франции, Англии (остров Мэн), на Балканах, в Афганистане (область Памира), а также на доисторической керамике (культура Виллановы и Эсты, Италия) и на беотийских фигурах идолов.


виде наскального рисунка ее находят не только на горизонтальных поверхностях, но и на отвесных стенах и поэтому в нее не всегда можно «играть». Поэтому символическая ценность, превышающая значение игровой доски, неопровержима и распознается только в связи со старыми картинами-космограммами.

Квадрат символизирует совершенный тип замкнутого пространства и является моделью для многих культовых сооружений (пирамиды, церкви, зиккураты, пагоды и т.д.), которые, в свою очередь, рассматриваются как символический образ мира. В священной архитектуре он символизирует трансцендентное знание. Квадрат олицетворяет Землю как противопоставление кругу Небес, земное существование, статичную безупречность и совершенство, неизменность, интеграцию, четыре элемента в их статическом аспекте, божественное проявление в творении. В архитектуре священного здания, храма, церкви преобразование круга в квадрат или квадрата в круг олицетворяет трансформацию сферической формы Небес в квадратную (прямоугольную) форму Земли и наоборот. Таким образом, символика квадрата олицетворяет процессы, проходящие на Земле, в то время как символика круга является аллегорией мира высшего, надземного, мира Богов.  Отражает единство божественного: три стороны квадрата – божественная троица, а четвертая сторона – божественное единство.


Крест под квадратным камнем – символ тяжести земли, представления, что нет в мире ничего иного, кроме прихотливой игры стихий, что мир – ад, безнадежная пропасть, темница, Тартар. Напротив, крест над квадратным камнем – символ надежды, это дерево жизни, которое пробилось из могилы, это возможность искупления, воскресения. Нередко этим знаком обозначали «философский камень», который будто бы может дарить бессмертие и вечную молодость.

Легендарная «квадратура круга» (а именно – превращение круга с помощью геометрических инструментов в равный по площади квадрат) символизирует желание свести оба элемента, «небесное» и «земное», в одну идеальную гармонию (лат. concidentia oppositorum).

Квадрат – мужское начало, круг – женское.
Прямоугольник символизирует также Чистилище или Преисподнюю.
Ромб олицетворяет женский творческий принцип, жизненный символ богинь плодовитости.

Знак квадрата

Источник


shuwany.rs

Квадрат — это геометрическая фигура, имеющая ряд мифологических, символических и иных нетрадиционных толкований. Наиболее явно квадрат связан с числом четыре, символизирующим такие понятия, как порядок, равенство, истина, справедливость, мудрость, честь, искренность, земля. Квадрат персонифицирует четыре стороны света, четыре времени года, четыре человеческих возраста, четыре основные элемента мира (огонь, вода, земля, воздух).

Геометрический символ связывается с числом четыре, равенством, прямотой, порядком, единообразием, землей. Четные числа и формы характеризуются свойствами стабильности, в противоположность динамике нечетных чисел и соответствующих им геометрических форм. В системе этических представлений с квадратом связываются истина, справедливость и мудрость. В психологическом отношении он ассоциируется с прочностью и устойчивостью, а также означает честность, прямодушие, искренность, моральность. Это образ стабильной структуры, статической целостности.

Квадрат выступает как основная модель структурирования мира, в элементарном (четыре стихии), в пространственном (четыре стороны света, верх – низ, левый – правый ), во временном (четыре времени года, стадии человеческой жизни и эпохи человечества) и в социальном (четыре основных класса) его аспекте. Все эти четверичные структуры задают основу порядка и стабильности мироздания. По этой причине связанные со сферой сакрального предметы, имеющие квадратную форму, могут рассматриваться в качестве символов мироздания (шахматная доска, бубны шаманов).


Символ выражает ориентацию человека в пространстве и направление относительно жизненной сферы света и их сверхъестественных стражей в смысле «четырехкратного определения местоположения». В квадрате на первом месте находится желание сориентироваться в мире, кажущемся хаотическим, посредством введения направлений и координат.

Квадрат обозначает границы, образованные четырьмя стихиями, призванными поддерживать жизнь во всех ее проявлениях. Это – символ земли, отданной во владение человеку. Во многих культурах квадрат символизирует плодородие (встречается также квадрат с точкой посередине, «засеянное поле», на Руси этот знак был обязательным элементом украшения женской одежды). Квадрат с вписанным в него крестом символизирует охрану своей земли.

КубыВ буддизме квадрат или куб в основании чортена олицетворяет земной план существования. У китайцев квадрат – неподвижная Земля в соединении с вращающимся кругом Небес. Совместное изображение квадрата и круга (как на старых китайских монетах) является символом соединения инь и ян, Земли и Неба и может означать также идеально сбалансированного человека. Действовать на квадрате означает конфуцианский максимум: не делай того, что не желал бы для себя. Квадрат с полукружьем означает порядок, правильность, законы добродетели, тропы мудрости, истинного проводника.


У индийцев квадрат – основной символ, являющийся архетипом порядка во вселенной, стандартом пропорции и идеалом для оценки человека. Он – основание храма или любого иного священного центра и представляет собой сбалансированное совершенство формы, Пурушу, суть, пространство, а также пары противоположностей, стороны света, четыре касты, и т.п. И круг, и квадрат являются символами дхармы, порядка вещей в космосе и в мире людей. Квадрат в основании ступы представляет собой символическую форму Земли.

В иранской мифологии обитель праведников Вара имеет форму квадрата; в этом образе нашла отражение идея о квадратном ограждении, внутри которого располагается упорядоченный мир, противопоставляемый внешнему, исполненному хаоса и смерти.

квадрат satorВ греко-римской традиции квадрат является символом Афродиты (Венеры) как женской плодородной силы. У герметиков стоящий на основании квадрат означает стабильность; квадрат, стоящий на углу и с кругом в середине, – anima mundi. У пифагорейцев квадрат символизирует душу.

Магический квадрат, как считается, концентрирует в себе энергию, связанную с лежащим в его основе числом. Наиболее известны квадраты Сатор, Меркурия, Сатурна и проч. Квадрат Сатор в основном использовали как любовное заклинание. Исполняли в виде талисмана, написанного для человека, который хочет быть объектом желания. Его помещали также на стенах и кораблях еще в Древнем Риме и считали амулетом от волшебства, отравленного воздуха, колик и заразных болезней, а также для защиты коровьего молока от ведьм.

Четырехкратная ориентация картины мира находит выражение и в играх, например в древнемексиканской игре патолли или в шахматах. Но еще отчетливее она проявляется в игре в «мельницу», поле которой состоит из трех концентрических нарисованных квадратов с соединительными перекладинами (иногда в точках углов, а обычно только в центре отдельных сторон) и встречается в виде высеченных наскальных рисунков в альпийском регионе (Австрия, Италия), во Франции, Англии (остров Мэн), на Балканах, в Афганистане (область Памира), а также на доисторической керамике (культура Виллановы и Эсты, Италия) и на беотийских фигурах идолов. В виде наскального рисунка ее находят не только на горизонтальных поверхностях, но и на отвесных стенах и поэтому в нее не всегда можно «играть». Поэтому символическая ценность, превышающая значение игровой доски, неопровержима и распознается только в связи со старыми картинами-космограммами.

Квадрат символизирует совершенный тип замкнутого пространства и является моделью для многих культовых сооружений (пирамиды, церкви, зиккураты, пагоды и т.д.), которые, в свою очередь, рассматриваются как символический образ мира. В священной архитектуре он символизирует трансцендентное знание. Квадрат олицетворяет Землю как противопоставление кругу Небес, земное существование, статичную безупречность и совершенство, неизменность, интеграцию, четыре элемента в их статическом аспекте, божественное проявление в творении. В архитектуре священного здания, храма, церкви преобразование круга в квадрат или квадрата в круг олицетворяет трансформацию сферической формы Небес в квадратную (прямоугольную) форму Земли и наоборот. Таким образом, символика квадрата олицетворяет процессы, проходящие на Земле, в то время как символика круга является аллегорией мира высшего, надземного, мира Богов.  Отражает единство божественного: три стороны квадрата – божественная троица, а четвертая сторона – божественное единство.

Крест под квадратным камнем – символ тяжести земли, представления, что нет в мире ничего иного, кроме прихотливой игры стихий, что мир – ад, безнадежная пропасть, темница, Тартар.

Напротив, крест над квадратным камнем – символ надежды, это дерево жизни, которое пробилось из могилы, это возможность искупления, воскресения. Нередко этим знаком обозначали «философский камень», который будто бы может дарить бессмертие и вечную молодость.

Легендарная «квадратура круга» (а именно – превращение круга с помощью геометрических инструментов в равный по площади квадрат) символизирует желание свести оба элемента, «небесное» и «земное», в одну идеальную гармонию (лат. concidentia oppositorum).

Основная статья про простейшие символьные формы (http://proklarush.livejournal.com/4458.html).

Квадрат – мужское начало, круг – женское.
Прямоугольник символизирует также Чистилище или Преисподнюю.
Ромб олицетворяет женский творческий принцип, жизненный символ богинь плодовитости.

Источники:
1. Квадрат (http://www.gnozis.info/?q=node/3747)
2. Квадрат как символ (http://www.symbolsbook.ru/Article.aspx?id=530)
3. Простейших символических форм всего три (http://www.liveinternet.ru/users/3124180/post257207106/)
4. Толковый словарь русского языка. Квадрат (http://tolkslovar.ru/k3364.html)
5. Энциклопедия геральдики и символики — Квадрат
(http://www.symbolarium.ru/index.php/%CA%E2%E0%E4%F0%E0%F2)

proklarush.livejournal.com

Что означает смайлик вопрос в квадрате?

На сегодняшний день почти каждое сообщение или подпись сопровождается каким-то смайликом. Это помогает лучше выражать свои эмоции и без них сейчас вообще никак.
Знак квадрата
В принципе даже не важно где именно вы общаетесь, всегда найдется возможность поставить какой-то смайл. Будь это Инстаграм, Фейсбук, Твиттер или просто один из мессенджеров.

Почему же мы так часто видим непонятные черные квадраты, которые имеют знаки вопроса? Давайте представим ситуацию, что у вас на iPhone стоит определенная версия iOS.

Буквально на днях появилось обновление и ваш друг успел обновится, а вы еще нет. И в этом обновлении содержались новые смайлы, которыми пользователи могут пользоваться.

Так вот, если ваш друг с обновленной версией iOS, пришлет вам новый смайлик или просто запостить его где-либо, то вместо его, вы и увидите черный квадрат с вопросом.

Это означает, что таким образом обозначается смайл, который ваш смартфон просто не в состоянии прочитать из-за старой версии операционной системы или просто программы, которой вы пользуетесь.

Как узнать, что это был за смайлик?

Смайлики стали на сегодня настолько важны, что они могут содержать весьма важную информацию и иногда даже пол сообщения.

Так что если вам прислали смайлик и нужно узнать, что именно там было, то есть пару способов это сделать:

  1. Обновляемся до последней версии, чтобы увидеть последние смайлики. Возможно нужно обновить iOS или просто версию программы, где это произошло.
  2. Во втором способе понадобится Твиттер и скопировав всё сообщение, просто твитните его к @botmoji и он выдаст вам ответ.
    Знак квадрата
    Просто сделайте примерно тоже самое, что показано на скриншоте.

Вот такие есть способы узнать секретный смайлик. Если вы знаете еще какие-то, то можете поделится в комментариях. Потому что я знаю, что Твиттером пользуется далеко не каждый.

guide-apple.ru

Квадрат – это четырехугольный прямоугольник, который является фигурой с равными по значению углами и сторонами, между собой. Слово «квадрат» произошло от греческого слова «quadratus», что в переводе означает – «четырехугольный».

В технических чертежах не редко можно увидеть детали или их части, имеющие квадратное сечение. Для уменьшения общего количества размерных линий на чертеже, в данном случае, применяется специальный знак « Квадрат », который означает, что данный размер является одной из сторон квадрата, при этом размер указывается только здесь. Высота знака выбирается по высоте размерных чисел.

Участки деталей, имеющие квадратное сечение довольно часто можно встретить на элементах крепления вспомогательного и режущего инструмента. Установочные болты, используемые в данном случае, принимают на себя значительные механические воздействия с периодичностью обусловленной технологическим процессом.

Машинные тиски, предназначенные для установки на металлорежущих станках, укомплектованы силовым винтом, на одном из концов которого имеется квадратное сечение. Сделано это для того, чтобы накидную ручку, которая соответственно имеет отверстие с квадратным сечением, можно было свободно снимать и надевать, при этом появляется возможность менять её угловое положение. Нагрузка, прикладываемая на механизмы тисков, тоже весьма значительная.

Как известно значительная часть деталей вращения изготавливается на станках токарной группы. Для того чтобы зажать деталь или заготовку для последующей механической обработки используются специальные самоцентрирующиеся патроны. Самые распространённые из них трёх кулачковые, но имеются так же четырёх кулачковые патроны, в которых, кстати, можно зажимать квадратные детали или заготовки из соответствующего проката. Квадрат можно зажать и в двух кулачковые патроны, при этом, как и в четырёх кулачковых патронах, перемещение кулачков, в зависимости от типа, может осуществляться независимо или с использованием специального механизма, в основе которого лежит «Архимедова спираль», что позволяет перемещать зажимающие элементы синхронно. Есть даже шести кулачковые патроны, всех их объединяет то, что для зажатия детали, используется ключ с квадратной головкой.

В конструкцию водопроводного смесителя традиционного типа, входит элемент управления подачей воды, такой как шток. На одном конце штока имеется квадратное сечение, на которое устанавливается ручка с квадратным отверстием. Усилия здесь не сказать, чтоб уж большие но, тем не менее, применение шестигранника здесь не уместно (в ходе эксплуатации углы между гранями могут просто разрушиться).

Отверстия квадратного сечения, в отличие от круглых отверстий, являются наиболее трудоёмкими в изготовлении. Обычно их фрезеруют, протягивают, применяют специальные прошивки, разгоняют на долбёжном станке и т.д. Такие технологии как – лазерная резка или электроэрозионная обработка, позволяют более или менее быстро подвергать обработки полые элементы данного типа.

Есть, правда, еще один, экзотический способ. Речь идет о сверлении, с использованием специального инструмента. Этот метод основан на траектории движения «треугольника Рело», названного в честь немецкого изобретателя – инженера-механика Франца Рело, жившего в девятнадцатом и начале двадцатого веков, долгое время являвшегося лектором Берлинской Королевской Технической академии и в конце концов ставшего ее президентом. В сечение сверло подобно так называемому «треугольнику Рело», стороны которого представляют собой не прямые отрезки, как у обычного, а дуги одинакового размера и радиуса. Если в процессе сверления с помощью специального приспособления перемещать ось этого инструмента по специальной траектории, то в итоге получится квадратное отверстие с немного скругленными углами.

 

 

 

gk-drawing.ru

квадрат символКвадрат — универсальная равносторонняя геометрическая фигура, символ равновесия и пропорциональности, стабильности и постоянства, защиты и ограничения. Четыре стороны и четыре прямых угла сделали его также символом числа «4», аллегорией четырех стихий и четырех сторон света. В Индии, Китае, Монголии и других странах Востока квадрат символ Земли и материального мира вообще, в противоположность кругу, воплотившему в себе божественную небесную у духовную сферу.

В мифологии монгольских народов земной квадрат покоится на спине гигантской водяной черепахи, причем углы его соответствуют четырем сторонам света. Мандала, один из главных сакральных символов в буддистской мифологии, представляет собой К., обозначающий Землю, вписанный в космический круг Вселенной. Точки контакта между материальным и духовным уровнями (мирами) отображены на мандале в виде Т-образных ворот, раскрывающихся вовне из центра каждой стороны земного квадрата.

У древних индусов моделью Земли была квадратная шахматная доска, разделенная на 64 квадратных поля. Количество клеток — полей на шахматной доске, получено из совершенного числа «8», взятого в квадрате, т.е. умноженного на самое себя, или, иначе говоря, возведенного во вторую степень.

Символом ограничения и защиты выступает в иранской мифологии Вара— квадратная обитель праведников, сооруженная первопредком Йимой в стране Арьяна Вэджа. Высокие и прочные стены Вары защитили людей и животных от страшных волн Всемирного потопа. Здесь снова квадрат символ постоянства покоя и стабильности.

В христианской иконографии нимб квадратной формы изображался над головой живого, т.е. современного иконописцу, пророка, угодника, папы или императора. Квадратный нимб — знак присутствия святого на земле в материальной оболочке тела, тогда как круглый нимб свидетельствовал о том, что его обладатель расстался с бренной плотью и перенесся в иные, духовные небесные сферы.

Гармония земли и неба, запечатленная в сочетании квадрата и круга, нашла отражение в средневековой архитектуре. В европейских храмах романского стиля круглый купол опирался на квадратное основание, знаменуя тем самым совершенство союза неба и земли. Аналогичная композиция характерна и для многих средневековых храмов Востока. Здесь квадрат символ земли, а круг символ неба.

В античной математике стремление к достижению подобного совершенства собственными средствами породило знаменитую квадратуру круга, ставшую символом неразрешимой задачи. Авторство этой задачи принадлежит Гиппократу из Хиоса (V в. до н.э.).

Квадратура круга предполагала построение квадрата, равного по площади данному кругу, с помощью простейших инструментов — линейки и циркуля.

Над построением квадратуры круга тщетно бились ученейшие мужи древности и Средневековья; от чудовищного перенапряжения голова у них частенько шла квадратными кругами, а некоторые даже окончательно сошли с ума. Предел всем этим адовым мучениям положил лишь математик Ф. Л индеманн, в 1882 году научно обосновавший невозможность решения каверзной античной головоломки.

В оккультизме особое мистическое значение приобрели так называемые магические квадраты, составленные из чисел таким образом, что сумма, независимо оттого, складывают ли их по вертикали, по горизонтали или по диагонали, всегда будет равна одному и тому же числу.

Вот пример трехстороннего магического квадрата: с магически числом «15», так как 8+3+4=1+5+9=6+7+2=8+1+6=3+5+7=4+2+9=8+2+5=15.

Построениями магических квадратов увлекались великие умы прошлого: астролог Варахамихира (IV в. н.э.), алхимики Нагарджуна (I в. н.э.) и Агриппа (XVI в.), математики Нового времени — Ферма, Ла Ир, Эйлер и многие другие. Их стараниями был открыт квадрат с еще более удивительными свойствами. Такой квадрат, остававшийся магическим даже в том случае, если его элементы меняли местами, оккультисты прозвали «сатанинским».

Средневековые последователи пифагорейцев, усматривавшие в магических квадратах воплощение универсальных законов мироздания, использовали их в качестве амулетов и талисманов, а практичные мистики более поздних времен с помощью магических квадратов пытались получить ключевую комбинацию цифр для выигрыша в предстоящем розыгрыше лотереи.

В алхимии квадрат, увенчанный крестом, был одной из эмблем вожделенного философского камня.

В искусстве самым известным квадратом является «Черный квадрат» Казимира Малевича. У Малевича черный квадрат символ новой эпохи, хотя о значении этой картины спорят до сих пор.

В военном деле боевое построение войск в виде квадрата применялось уже в глубокой древности. Символикой, пережившей века, овеяны два подразделения римской пехоты — манипула и когорта.

Классическая схема построения наступающего римского легиона эпохи Пунических войн (III в. до н.э.) предусматривала три боевые линии по 10 квадратов — манипул в каждой. Манипула, низшая тактическая единица легиона, насчитывала 10 шеренг из 8—12 легионеров и делилась на две центурии. Мобильная манипула — образец маневренности, поскольку разделенным на манипулы легионом было очень удобно управлять («манипулировать»). Три манипулы, расположенные на одной линии, при необходимости быстро соединялись в единую грозную колонну — когорту, ставшую впоследствии символом сплоченной группы соратников.

На полях сражений эпохи Средневековья и Нового времени наиболее эффективным средством защиты от нападения кавалерии по праву считалось пехотное каре. Под французским словом «каре» («квадрат») подразумевался боевой порядок пехоты в форме квадрата, каждую сторону которого составлял развернутый вовне строй или колонна. Каре, способное отражать атаки конницы, даже направленные одновременно со всех сторон, использовалось во многих армиях мира вплоть до конца XIX столетия. Верой и правдой послужило каре и славе русского оружия: гениальный полководец XVIII века П.А. Румянцев с успехом применял в бою дивизионные и полковые каре, а великий А. В. Суворов — более мелкие и маневренные батальонные и ротные каре.

В военной эмблематике квадрат явился знаком отличия среднего командного состава Красной Армии в 1919— 1942 годах. В соответствии с приказом РВСР№ 116 от 16 января 1919 года квадратные нашивки из красной ткани с черной окантовкой помещались выше обшлага шинели, кителя, френча или гимнастерки под красной пятиконечной звездой. Первоначально один квадрат указывал на командира взвода, два квадрата — на командира роты, три квадрата — на командира батальона, четыре квадрата — на командира полка.

С 1924 года средний командный состав Красной Армии начал носить красные металлические квадраты, называвшиеся в просторечии «кубарями» или «шпалами», на прямоугольных петлицах гимнастерок и ромбических петлицах шинелей. По военной реформе 1943 года в качестве офицерских знаков различия были введены привинчивающиеся к погонам звездочки, а отслужившие свою службу «кубари» — отправлены в отставку.